Home / Fokus UN / Fokus UN Fisika : Vektor

Fokus UN Fisika : Vektor

Vektor

Hasil penjumlahan atau pengurangan dari dua vektor atau lebih disebut resulan vektor. Resultan beberapa vektor dapat ditentukan dengan metode jajargenjang, metode poligon, atau metode kosinus.
1) Metode Jajargenjang
Perhatikan gambar berikut!

metode jajargenjang

Dua buah vektor gaya diatas (gambar a) dijumlahkan menggunakan aturan jajargenjang. Resultannya digambarkan pada gambar (b).

2) Metode poligon
Perhatikan gambar berikut.

Metode Poligon

Tiga buah vektor diatas (gambar a) akan dijumlahakan menggunakan aturan poligon. Resultannya digambarkan pada gambar b.

3) Metode Kosinus
a. Resultan vektor yang membentuk sudut
Penentuan resultan dengan menggunakan rumus berikut.

\vec{R}=\sqrt{\vec{a}^{2}+\vec{b}^{2}+2\vec{a}\vec{b}cos\alpha }

b. Resultan vektor dengan menguraikan pada sumbu x dan sumbu y

Analisis Vektor
Vektor A dan B masing-masing dapat diuraikan menjadi dua vektor, yaitu:

A_{x}=A cos \alpha

 

A_{y}=A sin \alpha

 

B_{x}=B cos \beta

 

B_{y}=B sin \beta

Resultan vektor dapat ditentukan dengan persamaan
R=\sqrt{\left ( \sum X \right )^{2}+\left ( \sum Y \right )^{2}}

Contoh Soal dan Pembahasan Vektor :

1. Rute perjalanan sebuah robot track line adalah sebagai berikut :
– 9 m menuju timur
– 15 m membentuk sudut 53o dari timur ke utara
– 9 m menuju barat.
Perpindahan robot track line adalah ….(UN 2016)
A. 5 m
B. 8 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 29 m

Pembahasan :

robot melakukan tiga perjalanan dengan arah yang berbeda beda, jika digambarkan akan terlihat seperti gambar di bawah . perpindahan dilihat dari titik pertama dan terakhir dari perjalanan robot yang dalam hal ini digambarkan oleh garis berwarna merah. sehingga resultan vektornya (perpindahannya) bisa dilakukan dengan menentukan komponen vektor pada masing masing sumbu.
\vec{A}=9\hat{i}+0\hat{j}

\vec{B}=9\hat{i}+12\hat{j}

 

\vec{C}=-9\hat{i}+0\hat{j}

 

\vec{R}=\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}=(9\hat{i}+0\hat{j})+(9\hat{i}+12\hat{j})+(-9\hat{i}+0\hat{j})=9\hat{i}+12\hat{j}

 

\left | \vec{R} \right |=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=15

 

sehingga besar perpindahan robot adalah 15 m. jawaban D.

2. Pada acara “Festival City Marathon” bulan oktober 2014 di Jakarta terdapat 4 kategori lagi yaiutu full marathon (42 km), kategori half marathon (21 km), kategori 10 kilometer dan kategori 5 kilometer dimana lintasan masing masing kategori sudah ditentukan. Lomba lari marathon ini start dari gedung gelora Bung Karno dan finish di Monas. Salah seorang peserta lomba bernama Andri mengikuti lomba lari full marathon dan ia hanya mampu menempuh lintasan dari titik A, B dan C seperti gambar 2.

Jika 1 kotak mewakili 1 km, maka perpindahan total yang dilalui Andri tersebut adalah… (UN 2015)

A. 26 km

B. 20 km

C. 12 km

D. 10 km

E. 8 km

Pembahasan :

cara mengetahui perpindahan total adalah dengan menarik garis lurus dari titik awal hingga titik akhir. dalam soal ini di tunjukan seperti gambar di bawah.

pada gambar di atas arah dan besar perpindahan di tunjukan oleh garis merah. sehingga vektor perpindahannya adalah 8 kotak ke arah sumbu x positif, dan 6 kotak ke arah sumbu y positif atau di tuliskan vektor perpindahannya adalah R = 8i + 6j. sehingga besar perpindahannya adalah

\left | \vec{R} \right |=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=\sqrt{100}=10 km

sehingga jawabannya adalah 10 km.

3. Sebuah benda bergerak ke timur sejauh 40 m lalu ke timur laut dengan sudut 37o terhadap horizontal sejauh 100m lalu ke utara 100 m. Besar perpindahan yang dilakukan benda adalah… (sin 370 = 0,6) (UN 2014)
A. 180 m
B. 200 m
C. 220 m
D. 240 m
E. 300 m

Pembahasan :
perpindahan suatu benda dapat ditentukan dengan menarik garis dari titik awal benda menuju titik akhir benda. sehingga perpindahan benda ditunjukan seperti gambar di bawah ini.

\vec{A}=40\hat{i}+0\hat{j}

 

\vec{B}=80\hat{i}+60\hat{j}

 

\vec{C}=0\hat{i}+100\hat{j}

 

\vec{R}=\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}=(40\hat{i}+0\hat{j})+(80\hat{i}+60\hat{j})+(0\hat{i}+100\hat{j})=120\hat{i}+160\hat{j}

 

\left | \vec{R} \right |=\sqrt{120^{2}+160^{2}}=200 m

sehingga jawabannya B.

Check Also

Transformator Tenaga Listrik | Definisi dan Jenis Transformator

kelas-fisika.com – Transformator Tenaga Listrik | Definisi dan Jenis Transformator Definisi Transformator Transformator atau Trafo …

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Powered by themekiller.com